OEF Ev@lwims Vecteurs 1 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 40 exercices sur la notion de vecteurs pour le début du lycée. Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe.

Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant les classes ouvertes .


Alignement de points I

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points II

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points III

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points IV

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points V

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Calculs avec des coordonnées I

Dans un repère du plan, on considère les points A (,) et B(,).

Déterminer .

sont:

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule


Calculs avec des coordonnées II

Dans un repère du plan, on considère les points A (,) et B(,).

Calculer les coordonnées du point C tel que:

.

Les coordonnées de C sont:

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule


Calculs avec des coordonnées III

Dans un repère du plan, on considère les points A (,), B (,) et C (,).

Calculer les coordonnées du point D tel que:

.

Les coordonnées de D sont:

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule


Calculs avec des coordonnées IV

Dans un repère du plan, on considère les points A (,), B (,) et I (,).

Calculer les coordonnées des points C et D tels que:

est un parallélogramme de centre .

Les coordonnées de C sont:
Les coordonnées de D sont:

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule


Calculs avec des coordonnées V

Dans un repère du plan, on considère les points A (,), B (,) et C (,).

Pour déterminer la nature du triangle , calculer les coordonnées des vecteurs , et =
=
=
Taper "sqrt(3)" pour

Puis déterminer la norme au carré de ces vecteurs:

=
=
=
En déduire la nature du triangle:

Le triangle est:


Vecteurs colinéaires I

On considère deux vecteurs et non colinéaires et les vecteurs définis par:
?

Vecteurs colinéaires II

On considère un parallélogramme et les points définis par:
Exprimer en fonction des vecteurs et + = + sont-ils colinéaires?

Vecteurs colinéaires III

On considère un parallélogramme et les points définis par:
Exprimer en fonction des vecteurs et + = + sont-ils colinéaires?

Vecteurs colinéaires IV

On considère un parallélogramme et les points définis par:
Exprimer en fonction des vecteurs et + = + sont-ils colinéaires?

Vecteurs colinéaires V

On considère un parallélogramme et les points définis par:

Pour cela, exprimer et en fonction des vecteurs et et du réel + = +

En tenant compte du fait que les points et sont alignés, en déduire la valeur de k:


Coordonnées de vecteurs / points I

On a placé sur le graphique ci-contre un point et un vecteur .

Déterminer les coordonnées du point et du vecteur dans le repère .

Coordonnées de
Coordonnées de

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule


Coordonnées de vecteurs / points II

On a placé sur le graphique ci-contre un point et un vecteur .

Déterminer les coordonnées du point et du vecteur dans le repère .

Coordonnées de
Coordonnées de

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule


Coordonnées de vecteurs / points III

Dans le plan muni du repère , on a placé les points et .

Déterminer les coordonnées du point tel que:

.

Les coordonnées de sont: ( ; )


Coordonnées de vecteurs / points IV

Dans une base du plan, on considère les vecteurs et .

Calculer les coordonnées du vecteur tel que:

.

Les coordonnées de sont:

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule


Coordonnées de vecteurs / points V

On a placé sur le graphique ci-contre une base et un vecteur .

Exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .

= +


Critère de colinéarité I

Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .

Les vecteurs et sont-ils colinéaires?


Critère de colinéarité II

Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .

Les vecteurs et sont-ils colinéaires?


Critère de colinéarité III

Dans un repère du plan, on considère les points .

?


Critère de colinéarité IV

Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .

Déterminer la valeur de telle que les vecteurs et soient colinéaires.

Donner sous forme fractionnaire ou décimale avec deux décimales

Valeur de


Critère de colinéarité V

Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .

Déterminer la valeur de telle que les vecteurs et soient colinéaires.

Donner sous forme fractionnaire ou décimale avec deux décimales

Valeur de


Produit d'un vecteur par un réel I

Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

=

Produit d'un vecteur par un réel II

Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

=

Produit d'un vecteur par un réel III

Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

=

Produit d'un vecteur par un réel IV

Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

=

Produit d'un vecteur par un réel V

Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

=

Repérage simple d'un point I

Placer le point M défini par:

Cliquer à l'emplacement du point M


Repérage simple d'un point II

Placer le point M défini par:

Cliquer à l'emplacement du point M


Repérage simple d'un point III

Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O

du vecteur

Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur

Repérage simple d'un point IV

Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O

du vecteur

Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur

Repérage simple d'un point V

Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O

du vecteur

Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur

Repérage et relation de Chasles I

Simplifiez au maximum la relation suivante

 ®
=

Entrez séparemment l'origine et la destination du vecteur


Repérage et relation de Chasles II

Cocher la ou les égalités vectorielles permettant de conclure que:
.


Repérage et relation de Chasles III

Placer le point M défini par:

Pour cela, transformer la relation précédente afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme

Valeur de k:

Saisir d'abord la valeur de k, puis cliquer à l'emplacement du point M



Repérage et relation de Chasles IV

Transformer la relation

afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme


Egalité vectorielle.

=


Repérage et relation de Chasles V

Transformer la relation

afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme


Egalité vectorielle.

=

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